一种基于删除准则的NOMA资源联合优化算法
0 引言
在4G长期演进（LTE）网络中运用正交频分多址技术（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA），每个子信道或子载波在每个时隙中最多只能被一个用户使用[1-2]。为应对第五代移动通信（the fifth generation，5G）超大数据流量和海量设备连接需求，非正交多址（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技术应运而生。与4G的OFDMA技术不同的是，NOMA技术使得用户可以在一个子载波上复用，共享相同的频率资源，从而大大提高了频谱利用效率[3-5]。
资源动态分配包括用户配对或聚类组合以及相应的功率分配[6-7]。合理的资源分配算法可有效降低用户信号之间的多址干扰，提升系统传输速率，因而成为NOMA技术的研究热点 [8-9]。根据系统优化目标不同，主要分为两个方向：
（1）在总发射功率受限情况下实现系统总传输速率的最大化。针对该目标，文献[10]提出了穷尽搜索法，可实现理论上的系统总传输速率最优，但计算复杂度高，很难应用到实际系统中。文献[11]提出了一种固定功率分配算法。该算法不考虑用户当前的信道状态，仅按照固定的等比数列分配功率，优点是计算复杂度低，缺点是系统总传输速率性能不佳。文献[12]证明了该优化问题是NP-Hard问题，通过将其目标函数分解为凸函数差，利用连续凸逼近方式迭代求得资源分配的最优解。文献[13]提出一种应用在全双工无线通信中的资源动态分配算法。
（2）在保证用户最小传输速率要求的情况下最小化发送端传输功率以节约发射机消耗。文献[14]提出了一种单输入单输出场景下子载波与功率联合分配的启发式算法。文献[15]的算法基于每个子载波上最多复用两个用户，且在子载波上各个用户的最小传输速率相同的场景下提出。文献[16]依据信道增益进行用户功率分配，提出一种基于KKT条件的最佳功率分配方式。文献[17]利用拉格朗日對偶函数放宽单体功率的约束，构建拉格朗日松弛法的子问题，并通过功率离散化及基于动态回话的方法解决优化问题。
在现有文献研究的基础上，本文对第（1）个方向的问题展开了研究。考虑一个通用的NOMA系统，该系统既不限制每个子载波上复用用户数，也不限制子载波上每个用户的速率分配[18]，提出一种联合动态分配资源方案，实现在发射总功率一定时最大化系统总传输速率的目标。方案的创新点有：①提出一个在固定子载波分配情况下的最佳功率分配方案;②基于最佳功率分配，提出一种删除准则，除去在子载波上性能价差的用户，迭代此过程实现子载波分配和功率分配的联合优化。仿真结果表明，该算法几乎达到最优解，且性能优于OFDMA和传统的NOMA功率分配方案。
2 算法设计
由于目标函数存在非线性表达式，因此OP1不是典型的凸规划问题，需要将其转化为可解的凸可行问题。因此，首先提出固定子载波分配矩阵下对应的最佳功率分配，然后提出一个低复杂度的算法联合优化子载波分配和功率分配。
2.2 功率分配与子载波分配联合优化
更新功率分配矩阵和子载波分配矩阵后，验证是否满足式（23）的迭代终止条件。从用户角度看，式（28）的删除规则确保了重要的子载波（速率比高）在迭代中依然被当前用户使用，这将保证算法收敛到最佳性能。对于每个子载波，最多需要[（K-G）]次迭代，进行[N（K-G）]次功率分配，逐渐收敛到最佳性能。与穷尽搜索算法相比，该算法可行性高。
3 仿真结果及分析
某中心基站用户随机分布在单个小区内的NOMA下行链路传输系统，各个子载波信道服从独立的瑞利衰落。本文信道仿真使用COST231-Hata传播模型[20]，其路径损耗为[128.1+37.6log10（d）dB]，其中d是基站和用户之间的距离，单位为km，阴影标准偏差设置为[10dB]，噪声频谱密度为[-174dBm/Hz]，子载波间隔为[15 kHz]。
首先，假设小区用户数[K=3]和子载波数[（N=8）]，每个子载波上复用用户限制[（G=2）]，小区半径为300m。图1比较了不同算法在提升系统总容量方面的性能。其中，固定功率分配方案是利用本文算法获得最佳子载波分配之后，在单个子载波上采用固定功率分配算法。由图1可知，随着总发射功率的增大，3种方案的系统总传输速率也随之增大。但在同一发射功率处，本文算法系统总传输速率明显大于固定功率分配方案，性能与最优的穷举搜索法几乎相同。
图2比较了系统总传输速率与小区半径之间的关系，小区半径越大信道状态越差。随着小区半径的增加，系统总容量逐渐下降。但是在任一发射功率下，本文算法的系统总传输速率均高于固定功率分配算法，再次验证了其在提升系统总传输速率方面的优越性能。
为显示最大复用用户数G值对系统总传输速率的影响，图3对不同用户复用限制下（即G的取值不同）利用本文算法进行资源分配的结果进行仿真。[G=1]为传统的OFDMA系统，采用注水算法为用户分配功率。由图3可知，G值越大，系统总容量越大。此外，从[G=3]到[G=KK>3]，系统总传输速率差异不大，这是因为复用更多的用户将导致差信道上用户的CINR更差。因此，复用用户数G取2或3就可获得很好的性能，G值越大会使计算复杂度越高。 4 结语
本文改进了传统的NOMA系统资源分配模型，提出了一种基于删除准则的资源分配算法。通过子载波分配和功率分配的联合优化，为NOMA系统的资源分配提供了一种新途径。仿真结果表明，与传统的资源分配算法相比，该算法提高了系统总传输速率，可接近最优性能。但本文算法是在单输入单输出场景实现的，未来可将该算法应用到多输入多输出场景中。
